行政单位付给对方大额对公资金，需要履行一系列严格的财务和审批手续。具体来说：

一. 内部审批流程

1. 付款申请：由相关部门或人员填写付款申请书，明确付款事由、金额、收款方信息等。
2. 部门审核：付款申请书需经过部门负责人或财务负责人的审核，确认付款的合理性和必要性。
3. 领导审批：根据行政单位的内部管理规定，大额付款通常需要经过单位领导（如局长、主任等）的审批。

二. 财务审核与支付

1. 财务复核：财务部门会对付款申请书进行复核，确认无误后，准备支付。
2. 支付方式选择：根据实际情况，选择合适的支付方式，如银行转账、支票等。对于大额支付，银行转账是较为常见的方式。
3. 支付操作：财务部门通过银行系统完成支付操作，并确保资金及时、准确地到达收款方账户。

三. 相关法规遵循

1. 《中华人民共和国预算法》：行政单位在支付大额对公资金时，必须严格遵守预算法中关于预算执行、资金管理等的相关规定。
2. 《行政单位财务规则》：该规则对行政单位的财务管理进行了详细规定，包括资金支付、会计核算等方面。行政单位在支付大额对公资金时，应确保符合规则要求。
3. 内部控制与审计：行政单位还应建立健全内部控制体系，加强对大额资金支付的监督与审计，确保资金使用的合规性和安全性。

四. 其他注意事项

1. 收款方资质审核：在支付大额对公资金前，应对收款方的资质、信誉等进行审核，确保资金安全。
2. 合同或协议支持：大额支付通常应有相应的合同或协议作为支持，明确双方的权利和义务。

我建议，行政单位在支付大额对公资金时，应严格按照内部审批流程和财务管理规定执行，并确保遵守相关法律法规。同时，加强内部控制与审计，确保资金使用的合规性和安全性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。