针对国有企业工程项目涉及违规分包的问题，处理方式主要遵循相关法律法规，并需确保处理过程的合法性和公正性。以下是对该问题的详细解答：
一、违规分包的定义与性质
违规分包，通常指的是承包单位违反《中华人民共和国建筑法》及相关法律法规的规定，将承包的工程以不合法的方式分包给其他不具备相应资质或条件的单位。这种行为不仅扰乱了建筑市场秩序，还可能对工程质量造成严重影响，因此必须依法予以处理。
二、处理违规分包的主要法律依据
《中华人民共和国建筑法》：
- 第六十七条规定，承包单位将承包的工程转包或违反规定进行分包的，责令改正，没收违法所得，并处罚款；可以责令停业整顿，降低资质等级；情节严重的，吊销资质证书。同时，承包单位还需对因转包或违法分包导致的工程质量问题承担连带赔偿责任。
《建设工程质量管理条例》：
- 第六十二条对承包单位违法分包的行为也作了相应规定，包括责令改正、没收违法所得、罚款等处罚措施，并可根据情节轻重降低资质等级或吊销资质证书。
地方性法规（如《天津市建筑市场管理条例》）：
- 地方性法规也针对违规分包行为制定了具体的处罚措施，包括罚款、责令改正等，并明确了管理权限和运行流程。
三、处理流程
调查与取证：
- 相关部门在接到举报或发现违规分包行为后，应组织调查取证，确保事实清楚、证据确凿。
审查与决定：
- 对调查取证的结果进行审查，根据法律法规的规定，作出是否立案的决定。一旦立案，应进一步审查违法事实、证据、法律适用等，并提出处理意见。
告知与听证：
- 在作出行政处罚决定之前，应告知当事人处罚的事实、理由和依据，以及其依法享有的陈述、申辩等权利。符合听证规定的，还应组织听证。
执行与监督：
- 制作并送达行政处罚决定书，责令当事人改正或限期改正违法行为。当事人逾期不履行行政处罚决定的，依法采取措施或申请人民法院强制执行。同时，监督实施情况，确保处罚决定得到有效执行。
四、建议与措施
加强监管：
- 相关部门应加强对建筑市场的监管力度，定期开展检查活动，及时发现并处理违规分包行为。
提高法律意识：
- 承包单位应提高法律意识，严格遵守相关法律法规的规定，不得进行违法分包。同时，应加强对员工的法律培训和教育。
建立举报机制：
- 鼓励公众积极举报违规分包行为，为相关部门提供线索和证据支持。
综上所述，处理国有企业工程项目涉及违规分包的问题需要依法依规进行，确保处理过程的合法性和公正性。同时，也需要加强监管、提高法律意识和建立举报机制等多方面的努力来共同维护建筑市场的秩序和工程质量的安全。