公职人员公然欺骗，可能构成诈骗罪或贪污罪，也可能构成招摇撞骗罪，具体罪名需根据欺骗的具体情形和行为目的来判断。
一. 诈骗罪或贪污罪
- 诈骗罪：如果公职人员以非法占有为目的，通过欺骗手段骗取公私财物，且数额较大，则构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 贪污罪：如果公职人员利用职务上的便利，通过欺骗手段骗取公共财物，则构成贪污罪。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百八十二条，国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，是贪污罪。
二. 招摇撞骗罪
如果公职人员冒充其他国家机关工作人员进行招摇撞骗，则构成招摇撞骗罪。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百七十九条，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
我建议，在具体判断公职人员公然欺骗的罪名时，需详细考察其行为目的、手段以及所骗取的财物性质等因素。如有进一步需要，您可以继续咨询我。