若您怀疑孩子非亲生且妻子拒绝做亲子鉴定，您可以通过向人民法院起诉的方式解决，若您已提供必要证据，而妻子无相反证据且拒绝鉴定，法院可以推定您关于亲子关系不存在的主张成立。具体分析如下：

1. 起诉请求否认亲子关系：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条，您作为孩子的父亲，有权向人民法院起诉请求否认亲子关系。

2. 提供必要证据：

   • 在起诉时，您需要提供必要证据来支持您的主张，这些证据可以包括但不限于受孕期间的行为记录、共同生活证据、以及其他能够间接证明亲子关系可能不存在的线索。

3. 法院的综合判断：

   • 法院在受理您的起诉后，会对您提供的证据进行严格审查，并结合案件的具体情况，包括双方当事人的陈述、日常生活经验法则等，进行综合判断。

4. 妻子的态度与反证：

   • 如果您的妻子未提供任何相反证据来反驳您的主张，并且明确拒绝进行亲子鉴定，那么根据法律规定，法院可以推定您关于亲子关系不存在的主张成立。

5. 推定与判决：

   • 在您提供了充分必要证据，而妻子无相反证据且拒绝鉴定的情况下，法院将依据上述法律规定，推定您关于亲子关系不存在的主张成立，并据此作出相应的判决。

我建议，在采取法律手段之前，您可以尝试与妻子进行坦诚的沟通，了解她的想法和顾虑，看是否能够通过协商解决问题。如果沟通无果，再考虑通过法律途径来维护您的合法权益。同时，也请注意收集和保留相关证据，以便在诉讼过程中能够有力地支持您的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。