擅自经营劳务派遣，若情节严重，是有可能被判刑的。具体分析如下：

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法规，未经许可，任何单位和个人不得经营劳务派遣业务。若违反此规定，擅自经营劳务派遣业务，劳动行政部门将责令停止违法行为，没收违法所得，并处违法所得一倍以上五倍以下的罚款；没有违法所得的，可以处五万元以下的罚款。

2. 刑事处罚：

   • 若擅自经营劳务派遣业务，情节严重，构成非法经营罪，则将面临刑事处罚。非法经营罪是指违反国家规定，扰乱市场秩序，情节严重的行为。一般判处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

例如，某人未取得相关许可，擅自开展劳务派遣业务，为多家企业输送劳动力并从中获利。劳动行政部门发现后责令其停止违法行为，但该人并未完全停止，继续经营一段时间，其行为扰乱了当地劳务派遣市场秩序，且获利数额较大，情节严重，最终被依法立案调查并可能面临刑事处罚。

综上所述，擅自经营劳务派遣业务是违法行为，不仅可能面临行政处罚，若情节严重，还可能构成非法经营罪，面临刑事处罚。因此，建议遵守相关法律法规，不要擅自经营劳务派遣业务。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。