合同不续约后是否可以要求继续履行，这主要取决于合同的具体类型、内容以及相关的法律法规。以下是对这一问题的详细解答：

一、劳动合同到期不续签的情况

在劳动合同领域，合同到期不续签的情况较为常见。根据相关法律法规，劳动合同到期不续签时，有以下几种情形：

1. 用人单位维持或提高条件续订，劳动者不同意：

   • 在这种情况下，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。因为用人单位已经提供了维持或提高的续约条件，但劳动者选择不续签，所以用人单位没有责任。

2. 用人单位降低条件续订，劳动者不同意：

   • 如果用人单位降低了续约条件，而劳动者不同意续签，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿。

3. 用人单位不续订且无上述情形：

   • 如果用人单位没有提出续订，且不存在上述两种情况，劳动者可以要求用人单位给予经济补偿。

4. 用人单位违法终止劳动合同：

   • 如果用人单位违法终止了劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同。

二、一般合同不续约的情况

对于非劳动合同的一般合同（如商业合同、租赁合同等），合同到期后能否要求继续履行，主要取决于以下几点：

1. 合同是否具备继续履行的条件：

   • 如果合同在事实上和法律上都具备继续履行的条件（如标的明确且可交付、当事人有履约能力等），那么一方可以主张继续履行。

2. 是否存在不能履行的情形：

   • 如果继续履行会造成不合理损失、费用过高，或者债务的标的不适于强制履行（如提供劳务类合同，强制履行可能侵犯人身自由），那么法院可能不支持继续履行的请求。

3. 及时通过法定程序提出：

   • 如果合同一方违约，另一方想要主张继续履行，应及时向法院或仲裁机构提出，通过法定程序来确定是否支持该诉求。

三、合同无法履行时的赔偿

如果合同无法继续履行，受损方有权要求违约方承担违约责任。违约责任的承担方式主要有：

• 继续履行（若该方式仍有意义）；
• 采取补救措施（如修理、重作、更换等）；
• 赔偿损失（违约方需赔偿因违约给对方造成的经济损失）；
• 支付违约金（若合同约定了违约金条款）。

四、总结

综上所述，合同不续约后能否要求继续履行，需要根据合同的具体类型、内容以及相关法律法规来判断。在劳动合同中，主要取决于用人单位和劳动者的续约意愿以及用人单位是否违法终止合同。在一般合同中，则需要考虑合同是否具备继续履行的条件以及是否存在不能履行的情形。如果合同无法继续履行，受损方可以要求违约方承担相应的违约责任。