关于“休息时间在寝室死亡公司是否有责任”的问题，这需要根据具体情况来判断。以下是从法律角度进行的分析：

一、结论前置

公司是否承担责任，关键在于员工死亡的原因以及公司是否存在过错。若员工死亡是因自身突发疾病等自身原因导致，且公司在各方面不存在过错，通常无需承担责任；若公司存在过错，如宿舍存在安全隐患未及时整改、未配备必要的急救设备、延误送医等，则可能需要承担一定的责任。

二、具体分析

1. 单位无过错的情况：

   • 若员工在休息时间因自身突发疾病（如心脏病、脑溢血等）导致死亡，且公司提供的宿舍设施符合安全标准，没有延误救治等过错行为，那么公司通常无需承担责任。这是因为员工的死亡是由于自身健康原因，与公司没有直接的因果关系。

2. 单位有过错的情况：

   • 若公司宿舍存在安全隐患（如电线老化、消防设施不全等），且公司未及时整改，导致员工因安全隐患而死亡，那么公司需要承担一定的责任。
   • 若公司在员工发病时没有及时提供必要的急救设备或延误送医，导致员工因未得到及时救治而死亡，公司同样需要承担责任。

3. 工伤认定的特殊情况：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但这一规定主要针对的是在工作时间和工作岗位上突发疾病的情况。
   • 对于员工在休息时间因自身疾病导致死亡的情况，通常不被认定为工伤。但也有一些特殊案例，如员工在工作时间感到身体不适，请假回宿舍休息后死亡，且死亡时间与工作时间相近，法院可能会根据具体情况进行工伤认定。

三、法律建议

• 证据收集：若员工家属认为公司应承担责任，应尽快收集相关证据，如宿舍状况证明、急救过程记录等，以证明公司存在过错。
• 协商解决：双方可首先尝试通过协商的方式解决纠纷，若协商不成，可通过劳动仲裁或诉讼的途径来维护自身权益。

总之，休息时间在寝室死亡公司是否有责任，需要根据具体情况来判断。若公司存在过错，则可能需要承担一定的责任；若公司无过错，则通常无需承担责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。