当原告不同意分期还款时，被告可以采取以下策略来应对：

一、再次协商

首先，被告应再次与原告进行深入的协商，详细说明自己的经济状况、还款困难的具体原因，并提出一个具体、合理的分期还款计划。为了增强说服力，被告可以出示相关的收入证明、债务清单等材料，以证明自己的还款能力和诚意。这一步骤的法律依据在于《中华人民共和国民法典》第五条，即民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，双方可按照自己的意思协商达成关于还款方式的协议。

二、寻求第三方调解

如果直接协商无果，被告可以寻求第三方的帮助进行调解。这些第三方可以是共同的朋友、业务伙伴，也可以是专业的调解机构或人民调解委员会。他们可以帮助双方更好地沟通，促成和解。《中华人民共和国人民调解法》规定，人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的组织，其调解协议具有法律约束力。

三、申请司法调解

在诉讼过程中，被告还可以向法院提出调解申请。法院会安排调解员或法官主持调解工作，引导双方协商还款问题。这一步骤的法律依据在于《中华人民共和国民事诉讼法》第九条，即人民法院审理民事案件应当根据自愿和合法的原则进行调解；调解不成的，应当及时判决。

四、法院判决后的履行

如果法院最终判决被告一次性偿还欠款，但被告确实无一次性还款能力，可以在判决生效后向法院申请执行和解或分期履行。需要注意的是，这需要根据法院的具体裁定和原告的同意情况来确定。《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条和第二百三十九条对此有相关规定，即发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行；一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行；被执行人在执行中可以向法院提出申请，请求暂缓执行或分期履行。

五、面对强制执行

如果原告申请强制执行，法院可能会对被告的财产进行查询、冻结、划拨等操作。在这种情况下，被告应积极配合法院的执行工作，并在确实无力一次性偿还债务时，向法院提出分期还款的请求。虽然法院不能强制原告接受分期还款方案，但被告的积极配合和诚意有时能促成双方的协商和解。

综上所述，当原告不同意分期还款时，被告应积极寻求解决方案，通过协商沟通、法律途径等多种方式争取与原告达成一致。同时，需严格遵守相关法律规定，尊重原告的权益，以合法合规的方式解决债务问题。