关于你提出的“按月交房贷，银行没有催交造成逾期六个月，银行是否有责任”的问题，以下是我的详细分析：
结论前置：银行在房贷逾期六个月的情况下未进行催交，是否承担责任需根据具体情况分析，不能一概而论。一般来说，如果银行按照合同约定履行了通知或催告义务，而借款人因自身原因未能按时还款，则银行通常不承担责任。但如果银行未按照合同约定或相关法律法规要求履行通知或催告义务，导致借款人逾期还款，则银行可能需要承担一定的责任。
分析说明：
银行的责任：
- 银行作为贷款机构，有义务按照合同约定或相关法律法规要求，对借款人进行必要的通知或催告。这通常包括在贷款逾期后，及时通过书面、电话、短信等方式提醒借款人还款，并告知逾期可能产生的后果。
- 如果银行未能履行这些义务，导致借款人因未知晓逾期情况而未能及时还款，那么银行在一定程度上可能需要承担未履行通知义务的责任。
借款人的责任：
- 借款人作为贷款合同的另一方，有义务按照合同约定的还款方式和期限按时还款。
- 即使银行未进行催交，借款人也不应因此免除其还款责任。因为还款是借款人基于贷款合同应履行的基本义务，与银行是否催交无直接关系。
具体情况分析：
- 在实际案例中，需要考察银行是否按照合同约定或法律法规要求履行了通知或催告义务。如果银行确实存在疏忽或未履行相关义务，借款人可以据此与银行进行协商或寻求法律援助。
- 同时，也需要考虑借款人自身是否存在故意或过失导致逾期还款的情况。如果借款人明知贷款已逾期而故意不还款，那么银行通常不承担任何责任。
法律建议：
- 如果你认为银行在贷款逾期过程中存在未履行通知或催告义务的情况，建议你首先与银行进行沟通，了解逾期原因及银行的处理方式。
- 如果沟通无果或你认为银行的处理方式不合理，你可以考虑咨询专业律师（如我），了解你的法律权益和可能的诉讼途径。
- 在任何情况下，都建议你保留好所有与贷款相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。
综上所述，银行在房贷逾期六个月的情况下未进行催交是否承担责任需根据具体情况分析。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。