在项目进行中，乙方提出异议时，甲方回复确实需要留下交流记录。具体分析如下：

一. 留下交流记录的重要性

1. 证据留存：在合同履行过程中，双方之间的沟通记录是重要的证据材料。若后续出现纠纷，这些记录可以作为证明双方沟通情况、协商过程以及各自立场的重要证据。
2. 明确责任：通过记录交流内容，可以清晰地界定双方在合同履行过程中的责任和义务，避免因为沟通不畅或理解偏差导致的责任推诿。
3. 促进沟通：留下交流记录可以促使双方更加谨慎、认真地对待每一次沟通，确保信息的准确传递和接收，从而提高沟通效率和质量。

二. 法律依据

• 虽然《中华人民共和国民法典》中并未直接规定在合同履行过程中必须留下交流记录，但根据民法典的公平原则（第六条）和自愿原则（第五条），双方有权自愿选择留下沟通记录以保障各自权益，并确保合同履行的透明性和公正性。
• 同时，在合同纠纷中，法院往往会根据双方提供的证据来判定事实。因此，留下交流记录可以为双方在可能发生的纠纷中提供有力的证据支持。

三. 实际操作建议

1. 书面记录：建议甲方在回复乙方异议时，采用书面形式（如电子邮件、书面函件等）进行记录，以确保记录的准确性和可追溯性。
2. 详细记录：记录内容应详细包括沟通的时间、地点、参与人员、讨论内容、双方意见及最终结论等，以便后续查阅和参考。
3. 双方确认：在可能的情况下，建议双方对交流记录进行确认和签字，以进一步增强记录的法律效力。

综上所述，甲方在回复乙方异议时，确实需要留下交流记录，以确保双方权益得到保障，并促进合同的顺利履行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。