如果宠物店的员工因为操作不当导致狗狗死亡，一般来说，宠物店作为雇主，需要承担主要的赔偿责任。以下是详细的分析：

1. 法律归责原则：

   • 根据法律规定，动物致人损害行为属于特殊侵权行为，通常实行无过错责任原则。但在此案例中，更关键的是雇主与雇员之间的责任关系。
   • 雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任。因此，宠物店员工在工作过程中因操作失误导致狗狗死亡，宠物店作为雇主应承担责任。

2. 宠物店的责任：

   • 宠物店作为提供宠物服务的一方，有责任确保服务过程中的安全，包括对员工进行充分的培训和监督，以防止类似事故的发生。
   • 如果宠物店未能履行这些职责，导致狗狗死亡，那么宠物店应承担相应的赔偿责任。

3. 员工的责任：

   • 虽然员工是直接导致狗狗死亡的人，但在大多数情况下，员工个人并不直接对受害人承担赔偿责任。
   • 员工的行为被视为是宠物店的行为，因此由宠物店承担赔偿责任。当然，如果员工存在故意或重大过失，宠物店在承担赔偿责任后，可能会根据内部管理制度对员工进行追责。

4. 赔偿范围：

   • 赔偿范围通常包括狗狗的市场价值、因狗狗死亡导致的直接经济损失（如配种费、治疗费等），以及可能的精神损害赔偿（如果狗主人能够证明狗狗对其具有特殊意义且造成了严重的精神痛苦）。

综上所述，如果宠物店的员工因为操作不当导致狗狗死亡，宠物店作为雇主应承担主要的赔偿责任。当然，具体赔偿金额和赔偿范围需要根据实际情况进行协商或通过法律程序确定。如果你有任何进一步的问题或需要法律帮助，请直接向我咨询。