毒杀邻居树木的法律后果是严重的，可能构成民事侵权、面临治安管理处罚，甚至承担刑事责任。以下是对此行为的详细分析：

1. 民事责任：

   • 树木作为邻居的合法财产，受法律保护。故意毒杀邻居树木，将侵害其财产权益，构成民事侵权。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任，包括停止侵害、赔偿损失等。
   • 侵权人需赔偿树木本身的价值，以及因此给对方造成的其他经济损失，如影响景观、使用功能等附加损失。

2. 治安管理处罚：

   • 若毒树行为情节较轻，未构成犯罪但造成一定财产损失，可受治安管理处罚。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，对于故意损毁公私财物的行为，可处五日以上十五日以下拘留，并可并处罚款。

3. 刑事责任：

   • 若毒死的树木数量大、价值高或存在其他严重情节，可能构成故意毁坏财物罪。
     • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 若投毒行为不仅导致树木死亡，还威胁或实际损害了公共安全，可能构成投放危险物质罪。
     • 根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条和第一百一十五条，投放毒害性物质危害公共安全的，根据情节轻重，可处三年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

综上所述，毒杀邻居树木是明确的违法行为，其法律后果严重，包括民事赔偿、治安管理处罚乃至刑事责任。因此，建议公众增强法制观念，自觉保护他人财产权益，避免类似事件发生。若您或您身边的人遭遇此类问题，请及时向公安机关报案，并咨询专业律师以维护自身合法权益。