邻居偷给树投毒可能构成的罪名主要是故意毁坏财物罪，但具体还需根据树木的价值、投毒行为造成的后果以及行为人的主观故意等因素来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 故意毁坏财物罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 构成要件：
     • 主观方面：行为人必须具有故意毁坏财物的目的，即明知自己的行为会造成财物的毁坏，并且希望或者放任这种结果的发生。
     • 客观方面：行为人实施了毁坏财物的行为，如投毒、破坏、焚烧等，并且造成了财物的实际毁坏。
     • 财物价值：毁坏的财物需要达到一定的价值标准，或者虽然价值不大但具有其他严重情节，如多次毁坏、毁坏重要财物等。
   • 应用分析：在邻居偷给树投毒的案件中，如果树木的价值较大，或者投毒行为导致了树木的死亡或严重损坏，且行为人具有故意毁坏财物的目的，那么就可能构成故意毁坏财物罪。

2. 其他可能的罪名：

   • 如果投毒行为还危及到了公共安全：例如，投毒的树木位于公共场所，且投毒物质可能对他人造成危害，那么行为人还可能构成投放危险物质罪。但这种情况相对较少，需要具体分析投毒行为的具体情况和后果。
   • 如果行为人具有非法占有目的：例如，投毒是为了迫使树木的所有者出售树木或给予其他利益，那么行为人还可能构成敲诈勒索罪或其他相关罪名。但这种情况也需要具体分析行为人的主观故意和客观行为。

3. 法律建议：

   • 及时报警：如果发现邻居有偷给树投毒的行为，应立即向公安机关报案，以便及时调查取证和追究行为人的法律责任。
   • 保留证据：在报案前，应尽可能保留与投毒行为相关的证据，如投毒物质、投毒现场的照片或视频等，以便为后续的调查和诉讼提供有力支持。
   • 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。

总结来说，邻居偷给树投毒可能构成的罪名主要是故意毁坏财物罪，但具体还需根据树木的价值、投毒行为造成的后果以及行为人的主观故意等因素来综合判断。如果遇到此类情况，建议及时报警并咨询专业律师的意见。