故意毒死邻居家的大树是违法的。这一行为不仅可能侵犯邻居的财产权益，还可能触犯治安管理处罚法，甚至构成刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 民事侵权层面：

   • 邻居家的大树作为私人财产，受法律保护。故意毒死大树属于故意毁坏他人财物的行为，侵犯了邻居的财产权益。因此，邻居有权要求侵权人承担民事赔偿责任，包括树木本身的价值及可能产生的收益等经济损失。

2. 行政违法层面：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，故意损毁公私财物可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处罚更重。若毒树行为造成的损失或情节达到一定程度，将构成行政违法，并受到相应的行政处罚。

3. 刑事犯罪层面：

   • 故意毁坏公私财物，数额较大或有其他严重情节的，可能构成故意毁坏财物罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 若投毒行为不仅针对树木且危及公共安全，还可能涉嫌投放危险物质罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，即使未造成严重后果，也将面临严厉的刑事处罚。

综上所述，故意毒死邻居家的大树是严重的违法行为，不仅可能面临刑事处罚和民事赔偿，还可能对生态环境和社区生活造成不良影响。因此，建议遵守法律法规，以和平合法的方式处理邻里关系。如果你或你的邻居遇到了类似的问题，可以及时向我咨询，我会提供专业的法律帮助。