过了追诉期，一般情况下不会留下案底。但需要注意的是，存在一些特殊情况可能会不受追诉时效的限制。以下是对此问题的详细分析：
案底的概念：
- 案底，通常指某人过去犯法或犯罪行为的记录，特指有过刑事犯罪前科的档案记录。
追诉时效的法律规定：
- 追诉时效是刑法规定的一项制度，设定了对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限将不再追诉，具体期限依据法定最高刑的不同而有所差异。
过了追诉时效的情况：
- 一般情况：当犯罪行为超过追诉时效后，司法机关通常不再追究犯罪人的刑事责任。因此，如果案件在超过追诉时效后没有被立案侦查或审判，那么不会因为该犯罪行为而产生新的刑事处罚记录，即不会形成案底。
- 特殊情况：根据《刑法》第八十八条的规定，存在两种特殊情况不受追诉时效的限制：一是人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查或者在人民法院已经受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的；二是被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的。在这两种情况下，即使犯罪行为超过了原本的追诉时效，司法机关仍然可以追究犯罪人的刑事责任。若最终被定罪处罚，则会留下案底。
综上所述，过了追诉期的犯罪行为，在一般情况下不会被追究刑事责任，因此不会产生案底。然而，在特定情况下，如已立案侦查或受理案件后逃避侦查、审判，则可能不受追诉时效的限制而被追究刑事责任，并留下案底。如果你对此有进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。