过了追诉期的案件，一般情况下不会留下案底，但具体还需根据案件是否经过法院审判定罪来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、追诉期的定义与影响
- 追诉期：指法律规定的对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。在此期限内，司法机关有权追究犯罪人的刑事责任；超过此期限，除非法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经最高人民检察院特别核准必须追诉的以外，一般不再追究。
- 影响：追诉期的存在主要是为了保障人权、维护法律秩序的稳定以及促进司法资源的合理配置。它限制了司法机关在特定时间后对犯罪行为进行刑事追诉的权力，但并不意味着犯罪行为的合法化或犯罪记录的消除。
二、“案底”的定义与留存条件
- 案底：一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律中，案底通常指的是有过刑事犯罪前科的档案记录，这些记录存放在公安部门与相关国家机关。
- 留存条件：案底的留存以行为人被法院判定有罪为前提。如果行为人只是涉嫌犯罪，但未被法院最终判定有罪，则不会留下案底。
三、过了追诉期与案底的关系
一般情况：
- 如果犯罪行为超过了追诉时效，且没有被法院判定有罪，那么该行为就不会被记录在个人的犯罪记录中，即不会留下案底。这是因为，没有经过法院的有罪判决，就不能认定一个人有罪，因此不会留下犯罪记录。
特殊情况：
- 已立案侦查或受理案件后逃避侦查、审判：根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查或者在人民法院已经受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，即使犯罪行为超过了原本的追诉时效，司法机关仍然可以追究犯罪人的刑事责任。若最终被定罪处罚，则会留下案底。
- 被害人提出控告但未立案：同样根据《刑法》第八十八条的规定，被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。在这种情况下，如果犯罪事实经查证属实，犯罪嫌疑人仍可能被追究刑事责任，一旦被定罪就会有案底。
四、建议与总结
- 对于一般情况：如果犯罪行为已经超过了追诉时效，且没有被司法机关立案或受理，那么通常不会留下案底。但这并不意味着可以逃避法律的制裁，因为如果犯罪行为严重，且符合特定条件（如上述特殊情况），仍然可能被追究刑事责任。
- 对于特殊情况：如果案件在追诉期内已经被立案侦查或受理，或者被害人在追诉期限内提出了控告但未被立案，那么即使超过了追诉时效，犯罪嫌疑人仍可能面临刑事追诉和案底记录的风险。
总结：过了追诉期的案件是否留下案底，取决于案件是否经过法院审判定罪以及是否存在特殊情况。因此，在处理相关法律问题时，应综合考虑多个因素，以确保准确理解和应用法律知识。如果你有具体的法律问题或案例，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的解答和指导。