连续停工停产1个月以上的煤矿，其责任与监管不仅由煤矿负责。具体分析如下：

一. 责任与监管主体

1. 煤矿的责任：煤矿作为生产单位，对其自身的安全生产负有主体责任。连续停工停产1个月以上，煤矿需要制定整改方案，落实整改措施和安全技术规定，以确保复工后的生产安全。这是煤矿自身的责任，不能推卸。
2. 监管部门的责任：根据《国务院关于预防煤矿生产安全事故的特别规定》第十一条，被责令停产整顿的煤矿，在整改结束后要求恢复生产的，应当由县级以上地方人民政府负责煤矿安全生产监督管理的部门组织验收。这表明，监管部门在煤矿停工停产及复工过程中，负有监督、检查和验收的责任。

二. 具体监管措施

• 煤矿在停工停产期间，应严格按照整改方案进行整改，并接受监管部门的监督检查。
• 监管部门应定期对停工停产的煤矿进行检查，确保其整改措施得到有效执行。
• 复工前，监管部门应组织专业人员进行验收，确保煤矿达到安全生产条件。

三. 法律责任

• 如煤矿在停工停产期间擅自从事生产，或整改不合格而擅自复工，监管部门有权提请有关地方人民政府予以关闭，并没收违法所得，处以罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

我建议：煤矿在连续停工停产1个月以上时，应严格遵守相关法律法规，制定并执行整改方案，同时积极配合监管部门的监督检查和验收工作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。