商家退款后，因质量问题消费者依然有权申请补偿。以下是详细分析：

一. 退款与补偿的区别及法律依据

1. 退款：是商家因商品存在质量问题而退回给消费者的款项，是对消费者购买行为的一种直接经济补偿。

2. 补偿：则是指因商品质量问题给消费者造成了实际损失（如经济损失、人身伤害等），商家依据法律规定或合同约定给予消费者的进一步经济赔偿。

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，如果商品存在质量问题，消费者可以要求退货，商家应当承担必要的费用。但这并不免除商家因质量问题给消费者造成损失的其他赔偿责任。

二. 申请补偿的具体情形

1. 质量问题造成额外损害：

   • 如果商品存在质量问题，且该问题导致消费者人身伤害或财产损失，消费者在退款后，仍可依据相关法律法规要求商家承担赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费、护理费、误工费及财产损失。

2. 商家欺诈行为：

   • 如果商家在销售过程中存在欺诈行为，如以次充好、虚假宣传，消费者即使已经退款，也可依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条要求商家增加赔偿。赔偿金额为购买商品价款或服务费用的三倍，不足五百元则为五百元。

三. 申请补偿的注意事项

• 消费者在申请补偿时，需要提供充分证据，如购买凭证、问题商品的照片或视频、就医记录及相关费用票据等，以证明商品存在质量问题或商家的欺诈行为。
• 填写补偿申请表，并提供个人身份证明和银行账户信息等材料，以便商家审核通过后支付补偿款项。

综上所述，商家退款后，因质量问题消费者依然有权申请补偿。这是法律赋予消费者的合法权益。在申请补偿时，消费者应提供充分证据，并遵循相关程序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。