若有人未经许可使用了您的店名，这可能涉及到企业名称权或商标权的侵权问题，您应依据具体情况采取相应的法律措施。下面我将分情况详细为您解析：

一. 若您的店名已注册为商标

1. 法律依据：根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，注册商标享有商标专用权，受法律保护。若他人未经许可在相同或类似商品上使用与您的注册商标相同或近似的标志，可能构成商标侵权。

2. 应对措施：

   • 收集证据：首先，您需要收集对方侵权的证据，如截图、录像、购买侵权商品作为证据等。
   • 向工商部门投诉：您可以向当地工商行政管理部门投诉，要求其对侵权行为进行查处。
   • 提起民事诉讼：若侵权情节严重或工商部门处理不力，您可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人停止侵权、赔偿损失等。

3. 实例说明：假设您的店名“美味小厨”已注册为商标，而某家餐馆未经许可也使用了“美味小厨”作为店名，并在其菜单、宣传单上使用，这就构成了商标侵权。您可以按照上述步骤维护自己的权益。

二. 若您的店名未注册为商标，但已作为企业名称登记

1. 法律依据：根据《企业名称登记管理规定》，企业名称受法律保护，他人不得擅自使用。若他人未经许可在经营活动中使用与您的企业名称相同或近似的名称，可能构成不正当竞争。

2. 应对措施：

   • 向工商部门反映：您可以向当地工商行政管理部门反映情况，要求其对擅自使用您企业名称的行为进行查处。
   • 考虑商标注册：为了避免类似情况再次发生，您可以考虑将店名注册为商标，以获得更全面的法律保护。

3. 实例说明：假设您的店名“阳光书店”已作为企业名称登记，而某家网店未经许可也使用了“阳光书店”作为店铺名，并在其网页上宣传。虽然您未注册商标，但您仍可以向工商部门反映情况，要求处理这种不正当竞争行为。

我建议：无论您的店名是否已注册为商标或作为企业名称登记，一旦发现有人擅自使用，都应及时采取措施维护自己的合法权益。同时，为了增强法律保护力度，我建议您考虑将店名注册为商标，并密切关注市场动态，防止类似侵权行为的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。