遇到工龄出错的问题，劳动者应联系当地劳动局的劳动关系科或相关负责工龄计算的部门进行处理。以下是详细的分析和处理流程：
一. 首选途径：联系劳动局
- 部门选择：劳动局内部通常设有劳动关系科或专门负责工龄计算、劳动争议处理的部门。劳动者应直接联系这些部门，说明工龄出错的情况，并寻求帮助。
- 投诉方式：携带工作合同、社保缴纳记录、工资条等相关证明材料，前往当地劳动局的相关科室进行申诉，申请核实并更正工龄计算。
二. 跟进处理流程
- 提交材料：向劳动关系科或相关科室提交个人档案、社保记录等证明材料，详细说明工龄出错的情况。
- 等待审核：劳动关系科或相关科室会对提交的材料进行审核，核实工龄的实际情况。
- 更正工龄：如果审核发现工龄确实存在错误，劳动局会进行更正，并通知劳动者。
- 查询结果：更正完成后，劳动者可以查询到更正后的工龄信息，并确认是否已正确更正。
三. 法律依据
- 《中华人民共和国宪法》第四十一条赋予公民对国家机关及其工作人员的违法失职行为提出申诉、控告或检举的权利，工龄计算错误属于可申诉的范畴。
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条将因工作时间等发生的争议纳入劳动争议范围，工龄问题可视为相关争议，劳动者有权向劳动行政部门投诉。
四. 其他注意事项
- 如果劳动局初步认定工龄计算无误而劳动者仍有异议，可申请复议，期间劳动局将重新核查。
- 如果复议结果仍不能满足要求，劳动者还可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或依法向人民法院提起诉讼。
综上所述，工龄出错时，劳动者应首先联系当地劳动局的劳动关系科或相关负责工龄计算的部门进行处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。