在被人狗咬了对方不肯赔钱的情况下，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

首先，明确你可以获得赔偿。依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。因此，你有权要求对方进行赔偿。

接下来，你可以按照以下详细步骤操作：

1. 收集证据：

   • 立即拍照记录伤口情况，并保存好所有与咬伤事件相关的照片、视频等。
   • 及时前往医院治疗，并妥善保存所有医疗单据，包括诊断证明、病历、医疗费发票等。
   • 如果现场有目击者，应请求他们提供证词，并留下联系方式以便后续联系。

2. 尝试协商：

   • 与狗主人进行心平气和的沟通，清晰说明咬伤事件的事实以及你因此遭受的损失。
   • 向对方阐明《民法典》中关于动物饲养人责任的规定，争取让其认识到责任并愿意赔偿。

3. 寻求第三方调解：

   • 如果协商无果，可以向当地的人民调解委员会申请调解。
   • 也可以向所在的居民委员会或村民委员会反映情况，请求他们帮忙调解。
   • 在咬伤情况比较严重时，可以报警处理，并请求公安机关对赔偿事宜进行调解。

4. 法律途径：

   • 若协商和调解均无果，可以考虑委托律师向狗主人发送律师函，明确告知对方其应承担的法律责任，并限定赔偿期限。
   • 如若仍无法解决问题，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要准备充分的证据材料来支持你的主张。

5. 执行判决：

   • 如果法院作出判决要求对方赔偿，但对方仍不履行，你可以向法院申请强制执行，通过法律手段来强制对方履行赔偿义务。

总结与建议： 在遇到被狗咬伤且对方拒绝赔偿的情况时，务必保持冷静，并采取合理合法的措施来维护自己的权益。首先收集好证据，然后尝试通过协商、调解或法律途径来解决问题。在整个过程中，如有需要，可以寻求专业律师的帮助和指导，以确保你的权益得到充分保障。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。