未签认购书能否退认购款，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 双方未达成正式协议：

   • 如果双方仅进行了口头协商或初步沟通，并未签订正式的认购书或书面协议，且认购款是以“订金”或“预付款”等名义支付的，那么在双方未就合同条款达成一致或交易未成功的情况下，通常可以协商退还认购款。

2. 认购款性质明确为“定金”：

   • 如果支付的认购款性质明确为“定金”，且双方有明确的约定（即使未签订书面认购书），如因购房者自身原因放弃购买，定金可能不予退还。这是基于定金罚则的原则，即给付定金的一方不履行约定的，无权请求返还定金。

3. 开发商原因导致交易无法进行：

   • 如果因开发商的原因（如未取得预售许可、房屋存在质量问题、擅自变更规划等）导致无法签订正式合同，购房者有权要求退还认购款，包括定金。此时，开发商应承担相应的违约责任。

4. 不可抗力或意外事件：

   • 如因不可抗力或意外事件（如自然灾害、政策突变等）导致交易无法进行，双方均无责任，购房者有权要求退还认购款。

5. 特殊约定或情况：

   • 如果双方有特殊的约定或情况（如认购款支付后一定期限内可无条件退款等），应按照约定执行。同时，如果认购过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，购房者也有权要求退还认购款并追究对方的法律责任。

综上所述，未签认购书能否退认购款取决于多种因素，包括认购款的性质、双方的具体约定、交易无法进行的原因等。在处理此类问题时，建议双方首先进行友好协商；若协商无果，可寻求法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。