首先，我们要明确一点：如果家里老人与人贩子勾结并因此被报案，是否会留案底，这主要取决于案件的处理结果以及老人的行为是否构成犯罪。

1. 案底的概念：

   • “案底”通常指的是一个人在公安机关或司法机关留下的犯罪记录或不良记录。
   • 只有当一个人被法院判定有罪，并且该判决被生效执行后，才会在公安机关或司法机关留下案底。

2. 勾结人贩子的法律后果：

   • 勾结人贩子可能涉及多种犯罪行为，如拐卖妇女、儿童罪，拐骗儿童罪等。
   • 如果老人的行为被证实构成这些犯罪之一，并且被法院判定有罪，那么老人就会因此留下案底。

3. 报案与案底的关系：

   • 报案只是启动刑事诉讼程序的一个环节，它本身并不会导致案底的产生。
   • 案底的产生是基于法院的有罪判决，而不是基于报案或侦查阶段的行为。

4. 其他可能的情况：

   • 如果老人的行为并未构成犯罪，或者虽然构成犯罪但情节轻微、危害不大，检察机关可能作出不起诉决定，或者法院可能判处免予刑事处罚。
   • 在这种情况下，老人虽然经历了刑事诉讼程序，但不会留下案底。

综上所述，家里老人与人贩子勾结报案是否会留案底，取决于案件的具体处理结果以及老人的行为是否构成犯罪。如果老人的行为被证实构成犯罪并被法院判定有罪，那么就会留下案底；如果老人的行为未构成犯罪或虽然构成犯罪但情节轻微、危害不大，那么就不会留下案底。因此，在面临此类问题时，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案件的法律后果。