从法律上讲，无法申请断绝父子关系。父子关系是基于血缘的，这种天然的血亲关系在法律上是无法解除的。以下是对此问题的详细解释：

1. 法律不承认断绝父子关系：

   • 法律上没有断绝父子关系的程序，因为血缘关系是无法通过法律手段来解除的。
   • 无论双方是否同意，从法律意义上讲，都不能断绝父子关系。

2. 父母子女的权利义务：

   • 父母有抚养未成年子女的义务，子女也有赡养年迈父母的义务，这是法律规定的，不能放弃。
   • 如果一方不履行自己的义务，另一方可以起诉至法院要求履行。

3. 收养关系的解除：

   • 唯一与法律上解除父母子女关系相关的情况是收养关系的解除。
   • 如果子女被他人收养，则原父母子女的关系依法消除。但这种情况并不适用于亲生父子关系。

4. 处理建议：

   • 如果父子之间存在矛盾或问题，建议首先尝试通过家庭内部沟通协商来解决。
   • 如果沟通无果，可以寻求亲友或社区调解的帮助。
   • 在任何情况下，都应尊重法律，不得试图通过非法手段来解除父子关系。

综上所述，从法律上讲，无法申请断绝父子关系。如果父子之间有矛盾或问题，应通过沟通、协商或调解等方式来解决。