在我国法律框架下，无法通过任何法律手续彻底断绝父子关系，血缘关系不因任何协议或声明而解除。以下是详细解释：

1. 法律上的血缘关系不可解除
   根据《中华人民共和国民法典》第1073条，父母与子女间的关系基于血缘或法律拟制（如收养）产生，这种关系具有天然的法定性，无法通过个人意志或协议消除。即使双方签署“断绝关系声明”，该文件也不具备法律效力，法院不会认可其效力。

2. 特殊情况：收养关系的解除
   若父子关系是通过合法收养建立的（即非血缘关系），则可通过法律程序解除收养关系：

   • 协商解除：双方签订解除收养协议，并到民政部门办理登记；
     
   • 诉讼解除：若协商不成，收养人、被收养人或送养人可向法院起诉，法院根据双方关系恶化程度、是否履行抚养义务等因素判决是否解除。
     但需注意：解除收养后，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系不会自行恢复，需另行协商或诉讼确认。

3. 实际生活中的“断绝关系”如何处理
   若您希望减少与父亲的往来或明确权利义务边界，可通过以下方式实现：

   • 签订协议：双方可就赡养费、财产分配、居住安排等事项签订书面协议，明确各自权利义务（但协议内容不得违反法律强制性规定或公序良俗）；
     
   • 分居或减少联系：通过物理隔离或减少沟通频率，实现事实上的“断绝往来”；
     
   • 赡养义务的履行：即使关系恶化，子女仍需履行法定赡养义务（如支付赡养费、照顾生活等），否则父亲可通过诉讼要求履行。

建议：若您与父亲之间存在矛盾或纠纷，可先尝试通过沟通、调解（如居委会、村委会或第三方调解机构）化解矛盾；若涉及财产、赡养等法律问题，可进一步向我咨询具体解决方案。