关于电商诈骗中，将私人账户款项汇到境外银行时，相关部门负有的监管责任，这是一个涉及多个法律层面和监管机构的问题。以下是对此问题的详细解答：

1. 监管责任概述：

   • 在电商诈骗案件中，若涉及将私人账户款项汇至境外银行，这通常涉及到跨境资金流动和金融监管的问题。
   • 监管部门，如中国人民银行、国家外汇管理局以及相关的金融监管机构，对跨境资金流动负有监管职责。

2. 具体监管责任：

   • 中国人民银行：作为我国的中央银行，负责制定和执行货币政策，同时监管金融市场，包括跨境资金流动。在电商诈骗案件中，若涉及大额或异常的资金跨境流动，中国人民银行有权进行调查和监管。
   • 国家外汇管理局：专门负责外汇管理的机构，对跨境资金流动进行直接监管。在电商诈骗案件中，若私人账户款项被非法汇至境外，国家外汇管理局有责任追查并采取相应的法律措施。
   • 其他金融监管机构：如银保监会等，也对金融机构的业务活动进行监管，包括跨境金融业务。这些机构在发现异常跨境资金流动时，也会介入调查。

3. 法律责任与后果：

   • 对于电商诈骗行为，我国法律有明确的处罚规定。若涉及将私人账户款项非法汇至境外，不仅可能面临刑事责任，还可能受到行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
   • 同时，监管机构也有责任加强对跨境资金流动的监测和预警，以防止类似诈骗行为的发生。

综上所述，电商诈骗中将私人账户款项汇到境外银行时，中国人民银行、国家外汇管理局以及其他相关的金融监管机构都负有相应的监管责任。他们通过制定和执行相关法律法规，加强对跨境资金流动的监管，以维护金融市场的稳定和防止诈骗行为的发生。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。