不续签空白劳动合同的后果对劳动者而言一般不严重，但应警惕潜在风险。

首先，要明确的是，公司让签空白合同本身是不合法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动合同必须包含用人单位和劳动者的详细信息、合同期限、工作内容、工作时间、休息休假、劳动报酬、社会保险等必备条款。如果公司提供的是空白合同，即未填写这些必备条款，那么这份合同在法律上是存在瑕疵的。

1. 法律后果：

   • 合同无效风险：空白劳动合同可能因无法体现双方真实意愿而被视为无效合同。一旦合同被认定无效，劳动关系将未有效建立，劳动者在劳动争议中可能难以依据该合同维权。
   • 用人单位责任：提供空白劳动合同违法，用人单位可能面临劳动行政部门的处罚，如责令改正、警告及罚款。同时，若合同被认定无效，用人单位还需支付双倍工资作为赔偿。

2. 对劳动者的具体影响：

   • 权益受损：签订空白合同意味着劳动者放弃了知情权和协商权。用人单位可能在空白处填写不利条款，如不合理的工作任务、低工资、长工时等，从而损害劳动者的合法权益。
   • 维权困难：在发生劳动争议时，劳动者需证明签订时合同为空白，这通常极为困难。用人单位可能出示填写完整的合同作为证据，增加劳动者维权难度。

3. 应对建议：

   • 拒绝签订：劳动者应坚决拒绝签订空白劳动合同，并要求用人单位提供内容完整、条款明确的合同。
   • 保留证据：如果已不幸签订了空白合同，劳动者应保存所有与工作相关的凭证，如工资记录、邮件往来、出勤记录等，以备将来维权之需。
   • 投诉或仲裁：若用人单位拒绝补全合同或侵害权益，劳动者可以向劳动监督管理机关投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，不续签空白劳动合同对劳动者而言一般不会造成严重后果，但劳动者应警惕潜在风险，并采取相应措施保护自己的合法权益。如果遇到相关问题或疑虑，可以直接向我咨询，我作为专业律师将为你提供详细的法律解答和建议。