当犯罪嫌疑人在审查逮捕过程中死亡时，检察院的处理方式主要遵循《刑事诉讼法》的相关规定。以下是详细、清晰的解答：
一、处理原则
犯罪嫌疑人死亡属于《刑事诉讼法》第十五条规定的法定不追究刑事责任的情形。因此，在审查逮捕或审查起诉阶段，若犯罪嫌疑人死亡，检察院将不再追究其刑事责任。
二、具体处理流程
确认死亡事实：
- 检察院首先需确认犯罪嫌疑人的死亡事实，通常通过医疗机构出具的死亡证明、公安机关的死亡鉴定报告等官方文件来确认。
作出不起诉决定：
- 在确认犯罪嫌疑人死亡后，检察院将依据法律规定，作出不起诉决定。这一决定表明，由于犯罪嫌疑人的死亡，检察院不再对其提起公诉。
通知相关方：
- 检察院需将不起诉决定通知犯罪嫌疑人（已故）的家属、辩护人（如有）以及侦查机关（如公安机关）。同时，也需将相关决定文书送达至法院（若案件已移送法院）和其他相关诉讼参与人。
处理涉案财物：
- 若犯罪嫌疑人在案件中有违法所得或其他涉案财产，检察院需依法处理。这可能包括冻结银行账户、查封财产等措施，并依据刑法规定启动违法所得没收程序。
终结诉讼程序：
- 随着不起诉决定的作出，针对该犯罪嫌疑人的刑事诉讼程序即告终结。若案件涉及其他犯罪嫌疑人或共同犯罪，则对其他犯罪嫌疑人的诉讼程序将继续进行。
三、后续事项
民事赔偿：
- 虽然刑事责任不再追究，但民事责任仍然可以追究。犯罪嫌疑人的合法继承人需在继承遗产的范围内承担民事赔偿责任。若已提起附带民事诉讼，则变更被告为继承人；若尚未提起，则另行提起民事诉讼。
档案记录：
- 检察院需将案件的相关材料、证据以及不起诉决定书等归档保存，以备后续查询或审查。
综上所述，当犯罪嫌疑人在审查逮捕过程中死亡时，检察院将依据法律规定作出不起诉决定，并依法处理涉案财物和民事赔偿事宜。同时，也需确保相关决定的通知和送达工作到位，以及案件档案的规范管理和保存。