在老婆出轨后重婚且老公家暴的情况下，起诉离婚时老婆通常不需要赔偿老公。下面我为您详细分析：

1. 女方出轨与赔偿的关系：

   • 女方出轨确实违背了夫妻间的忠诚义务，但在法律层面，这并不属于法定必须赔偿对方的情形。因此，仅因出轨行为，女方无需向男方赔偿。

2. 男方家暴与赔偿的关系：

   • 男方实施家暴是严重的过错行为。根据法律规定，当因家暴导致离婚时，无过错的女方有权请求损害赔偿。
   • 赔偿范围包括两个方面：一是物质损害赔偿，如因男方家暴给女方造成的财产损失、受伤治疗费用等；二是精神损害赔偿，考虑到家暴给女方精神上带来的巨大伤害，女方可要求相应赔偿。

3. 结合具体情况的分析：

   • 在您描述的情况下，女方出轨后重婚，而男方存在家暴行为。若双方感情破裂决定离婚，女方作为无过错方（相对于家暴行为而言），在离婚时有权要求男方给予损害赔偿。
   • 因此，是女方有权要求男方赔偿，而非女方赔偿男方。

综上所述，老婆在出轨后重婚且遭受老公家暴的情况下，起诉离婚时通常不需要赔偿老公。相反，她作为无过错方，有权要求男方给予损害赔偿。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。