当家人被警方抓捕后，家属通常会非常关心何时能收到通知。关于这个问题，国家法律有明确的规定。

结论前置：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人时，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。

详细解释：

1. 一般情况下的通知：

   • 公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并立即将被拘留人送看守所羁押。
   • 除特殊情形外，警方有责任在拘留后二十四小时内通知被拘留人的家属，这是保障家属知情权的重要法律规定。

2. 特殊情形下的处理：

   • 若存在无法通知的情况，如被拘留人不提供真实姓名、住址，或者家属联系方式不明等，这可能会导致通知延迟。
   • 若涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，且通知家属可能妨碍侦查，警方有权暂时不通知家属。但一旦有碍侦查的情形消失，警方应立即通知被拘留人的家属。

3. 通知的内容：

   • 通知通常会以拘留通知书的形式送达家属，其中会写明拘留原因和羁押处所。
   • 若没有在二十四小时以内通知家属，拘留通知书中应注明具体原因。

法律建议：

• 如果家属在规定时间内未收到通知，可以主动与警方联系了解情况。
• 若遇到复杂情况或认为家属的合法权益受到侵犯，可以寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。作为专业律师，我擅长处理婚姻家庭、公司事务以及刑事辩护等领域的法律问题，如有需要，可以直接向我咨询。