关于事业单位法人章换章应该由单位哪个部门负责的问题，一般来说，这主要由单位的内部管理规定和具体情况来决定。但通常情况下，这项工作会由单位的办公室、行政管理部门或者法务部门来负责。下面我详细解释一下：

1. 办公室：在很多事业单位中，办公室是负责日常行政事务管理的核心部门，包括公章、法人章等重要印章的管理和使用。因此，换章工作很可能会由办公室来统筹协调和执行。

2. 行政管理部门：有些事业单位会设立专门的行政管理部门来负责单位的行政事务，包括印章管理。这样的部门通常会制定详细的印章管理制度，并负责监督执行。在换章时，行政管理部门会承担起相应的责任。

3. 法务部门：对于涉及法律事务较多的事业单位，法务部门在印章管理方面也可能发挥重要作用。他们不仅会对印章的使用进行法律把关，还可能会在换章过程中提供法律意见和指导。

在具体操作中，建议事业单位根据自身的实际情况和管理规定来确定负责换章的部门。如果单位有明确的印章管理制度，那么应该按照制度来执行；如果没有明确的制度，可以参照上述建议来确定责任部门。同时，为了确保换章工作的顺利进行和印章的安全使用，事业单位还应该加强印章管理的制度建设、人员培训和监督检查等方面的工作。