外国人在违法犯罪审讯过程中是可以请翻译的。根据相关规定和实践，如果外国人在中国犯法，除了外交人员有特别规定外，他们通常会按照中国公民的待遇来处理。但在处理过程中，会适当照顾到他们的生活习惯与宗教信仰。

在审讯时，如果外国人表示需要翻译，相关部门可以为其聘请翻译人员，但费用通常需要由外国人自理。这一点在审讯笔录中也会有明确的记录，即要问清对方在审讯时是否需要翻译。

此外，为了高效、高质地办好涉外刑事案件，一些地方还建立了专门的涉外司法翻译工作合作机制。例如，厦门市就通过检察机关、法院与翻译协会的合作，确保了涉外案件翻译工作的专业性和准确性。这种机制不仅提升了涉外法治工作水平，也更好地服务了当地经济特区的发展大局。

综上所述，外国人在违法犯罪审讯过程中有权请翻译，并且相关部门会提供相应的支持，以确保审讯的公正性和准确性。