银行主贷人与担保人私下签的合同，在满足一定条件下是有效的。具体分析如下：

1. 合同有效的条件：

   • 合同双方（即银行主贷人与担保人）必须具备相应的民事行为能力，能够对自己的行为负责。
   • 合同内容必须是双方真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫等导致意思表示不真实的情况。
   • 合同内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。
   • 担保的方式、担保范围等条款也必须符合法律规定。

2. 合同无效的情形：

   • 如果合同内容损害了国家、集体或者第三人的利益，或者以合法形式掩盖非法目的，那么合同将被认定为无效。
   • 如果合同违反了法律、行政法规的强制性规定，同样会被认定为无效。

3. 法律后果：

   • 如果合同有效，那么双方都必须按照合同约定履行各自的义务。如果担保人违约不履行担保义务，债权人可以依法要求其承担相应的担保责任。
   • 如果合同无效，那么双方基于合同所取得的财产应当予以返还，且可能需要根据过错程度承担相应的赔偿责任。

综上所述，银行主贷人与担保人私下签的合同，在符合上述有效条件时是有效的。但如果存在无效情形，那么合同将被认定为无效，双方需要承担相应的法律后果。因此，在签订此类合同时，建议双方务必谨慎，确保合同内容合法、有效，并明确各自的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。