寄宿学生被霸凌，在一定条件下是可以起诉学校的。具体来说：

1. 学校责任判断：

   • 如果霸凌事件发生在学校内，且学校未能尽到教育、管理职责，对霸凌行为没有及时发现、制止或处理，导致寄宿学生受到伤害的，学校应当承担相应的责任。
   • 判断学校是否尽到教育、管理职责，需要综合考虑学校的规章制度、日常管理、对学生的教育引导等多个方面。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害的，学校应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
   • 对于寄宿学生而言，学校作为其临时监护人，有义务保障学生的人身安全，防止学生受到侵害。

3. 起诉条件：

   • 寄宿学生或其法定代理人需要收集相关证据，证明学校存在过错，且该过错与寄宿学生受到的损害之间存在因果关系。
   • 证据可以包括但不限于：霸凌事件的监控录像、目击者证言、学生受伤的照片和医疗记录、学校处理霸凌事件的记录等。

4. 起诉流程：

   • 首先，可以向学校提出协商，要求学校承担相应的责任。
   • 如果协商无果，可以向当地教育行政部门投诉，要求介入处理。
   • 若教育行政部门处理不当或未予处理，可以委托专业律师向法院提起诉讼，要求学校承担侵权责任。

5. 法律建议：

   • 寄宿学生及其家长在遭遇霸凌事件时，应当及时与学校沟通，要求学校采取措施制止霸凌行为，并保护受害学生的合法权益。
   • 如果学校未能妥善处理，建议及时咨询专业律师，了解自身的法律权益和维权途径。

综上所述，寄宿学生被霸凌时，在符合一定条件下是可以起诉学校的。关键在于收集相关证据，证明学校存在过错，并依法向法院提起诉讼。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。