当狗被撞时，周围的人并没有法定的义务必须报警。但是，从道德和人文关怀的角度出发，如果目击者看到狗被撞且情况严重，报警是一个值得提倡的行为。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法定义务分析：

   • 在我国法律体系中，并没有明确规定目击者在看到动物（如狗）被撞时必须报警的义务。
   • 报警义务通常与特定的法律关系或职责相关，如交通事故中的当事人、目击者对于人身伤害或重大财产损失的报警义务。

2. 道德与人文关怀：

   • 尽管没有法定义务，但从道德和人文关怀的角度来看，如果目击者看到狗被撞且情况危急，报警可以视为一种善举。
   • 报警有助于及时救治受伤的狗，减少其痛苦，并可能帮助找到肇事者，为狗的主人维权提供线索。

3. 报警后的可能处理：

   • 如果报警，警方会根据具体情况进行初步调查，包括询问报案人情况、勘查现场、寻找目击证人等。
   • 若涉及到交通肇事逃逸等违法行为，警方会依法追究肇事者的法律责任。
   • 在某些情况下，警方可能会协助调解双方（狗的主人和肇事者）的赔偿事宜。

4. 建议与行动：

   • 对于目击者来说，如果看到狗被撞且情况严重，可以考虑报警，以便及时救治受伤的狗并维护其主人的权益。
   • 同时，也可以尝试联系狗的主人或附近的动物保护组织，以便他们提供进一步的帮助和支持。

综上所述，虽然周围的人没有法定的义务必须报警，但从道德和人文关怀的角度出发，以及为了维护社会秩序和动物权益，报警是一个值得考虑的选择。