即使您有银行起诉的情况，仍然可以申请储蓄卡。具体分析如下：
一. 银行起诉与储蓄卡申请的关系
- 储蓄卡申请条件：一般来说，申请储蓄卡主要需要满足银行的开户要求，如提供有效身份证件、填写开户申请表等。这些要求并不涉及个人的法律诉讼状况。
- 银行起诉的影响：银行起诉您通常是因为您在该银行的信用卡或贷款等业务中存在违约行为。这主要影响的是您在该银行的信用记录，以及可能涉及的债务偿还问题。但它并不直接决定您是否可以在其他银行申请储蓄卡。
二. 特殊情况说明
- 如果您的银行起诉涉及到了冻结银行账户或查封财产等法律措施，那么这些措施可能会影响到您申请和使用储蓄卡。但这种情况并非由起诉本身直接决定，而是由法院根据具体案件情况作出的裁定。
三. 我的观点
- 基于上述分析，我认为即使您有银行起诉的情况，只要没有其他法律措施限制您申请储蓄卡，您仍然可以在其他银行申请储蓄卡。但请注意，这并不意味着您可以逃避在原银行的债务责任。
综上所述，有银行起诉并不直接阻止您申请储蓄卡。但建议您在申请前，先了解清楚自己是否受到其他法律措施的限制，并妥善处理好与原银行的债务问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。