当您的信用卡被起诉时，能否办理储蓄卡主要取决于您的具体信用状况、银行的政策以及是否涉及法律执行程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律层面
从法律角度来看，并没有明确规定在信用卡被起诉期间不能办理新的储蓄卡。储蓄卡主要用于存款和取款，不涉及透支功能，因此与信用卡的法律纠纷相对独立。
二、银行政策与风险控制
银行政策差异：
- 不同的银行对于涉及法律诉讼的客户可能有不同的政策。一些银行可能会因为风险控制考虑，对这类客户办理新卡进行更严格的审核，甚至可能拒绝办理。
建议操作：
- 在尝试办理储蓄卡前，建议您先咨询目标银行的具体政策和要求，了解是否存在限制或特殊条件。这样可以避免不必要的麻烦，并提前做好准备。
三、个人信用记录影响
虽然储蓄卡的办理与信用卡的法律纠纷相对独立，但信用卡的法律诉讼会对您的个人信用记录产生负面影响。这可能会影响您未来申请贷款、信用卡或其他金融服务时的审批结果。
四、特殊情况处理
- 执行程序与财产保全：
- 如果您的信用卡纠纷后续涉及执行程序，法院可能会对您的财产进行查封、冻结，包括已办理和即将办理的银行卡。
- 如果原告在起诉后申请财产保全，且法院裁定同意，那么您的银行存款和即将办理的储蓄卡可能会被冻结。
综合建议
了解自身情况：
- 首先明确自己是否已被列入失信被执行人名单，以及银行是否已采取限制措施。这可以通过查询个人信用报告或咨询相关银行来确认。
咨询银行政策：
- 在办理储蓄卡前，务必咨询目标银行的具体政策和要求。了解银行对于涉及法律诉讼客户的开户政策，以确保自己符合开户条件。
积极解决纠纷：
- 尽快与信用卡发卡行协商解决欠款问题，以减少对个人信用记录和金融活动的影响。通过协商、还款计划等方式尽快解决纠纷，有助于恢复您的信用状况。
关注特殊风险：
- 注意可能涉及的财产保全和执行程序，确保个人财产不受不必要损失。如果涉及这些程序，及时与法院和银行沟通，了解自己的权利和义务。
综上所述，信用卡被起诉后能否办理储蓄卡需综合考虑多方面因素。建议您根据个人实际情况采取相应措施，以确保自身权益得到妥善保护。如果遇到困难或疑问，可以咨询专业的法律或金融顾问。