若银行出具假币收缴凭证而客户拒绝签字，银行应依法履行告知义务，并详细记录整个过程，确保程序的合法性；客户拒绝签字并不影响假币收缴的效力，但客户有权通过后续程序提出异议。

一. 银行的责任与义务

1. 告知义务：根据相关法律法规，银行在收缴假币时，必须向持有人出具由中国人民银行统一印制的《假币收缴凭证》，并明确告知其权利，包括申请鉴定的权利以及拒绝签字的后果。银行应确保这一过程的透明性和合法性。
2. 记录义务：面对客户拒绝签字的情况，银行应详细记录整个收缴过程，包括假币的特征、数量、收缴时间、地点，以及客户拒绝签字的具体原因等，以备后续可能的异议处理或法律纠纷。

二. 客户拒绝签字的影响

1. 不影响收缴效力：客户拒绝在《假币收缴凭证》上签字，并不改变假币收缴的法律效力。银行已按照法定程序进行了收缴，并出具了相关凭证，这一行为在法律上是有效的。
2. 客户的异议权利：尽管客户拒绝签字，但他们仍然有权在后续通过正式鉴定程序对假币的真伪提出异议。若对鉴定结果不满，还可进一步通过行政复议或行政诉讼等法律途径维护自身权益。

三. 后续处理建议

1. 保留证据：银行应妥善保管好收缴的假币、收缴凭证以及记录整个过程的文件，作为后续可能发生的异议处理或法律纠纷的证据。
2. 沟通解释：银行工作人员可尝试与客户进行沟通，解释假币收缴的必要性和合法性，以及拒绝签字可能带来的后果，尽量争取客户的理解和配合。
3. 准备应对异议：若客户后续提出异议，银行应积极配合鉴定机构进行复核或鉴定，并根据鉴定结果依法处理。

我建议：银行在收缴假币时，应严格遵守法律法规，确保程序的合法性和透明性。面对客户拒绝签字的情况，应保持冷静，依法履行告知和记录义务，并准备好应对后续可能的异议处理或法律纠纷。同时，客户也应了解自身的权利和义务，如有异议可通过法定程序提出。