可以起诉银行不给开书面结清证明，但前提是需要确保已满足所有还款义务，且银行确实存在无正当理由拒绝开具书面结清证明的行为。接下来，我将对此进行详细分析：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》的相关规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人在履行合同过程中，应当遵循诚实信用原则，按照约定全面履行自己的义务。银行作为金融服务机构，在客户履行完还款义务后，有义务提供相应的结清证明。

二. 起诉条件分析

1. 已履行还款义务：首先，你必须确保自己已经完全履行了与银行之间的借款合同，包括本金、利息等所有应付款项。这是起诉银行的前提。

2. 银行拒绝开具结清证明：在履行完还款义务后，如果你向银行提出开具书面结清证明的要求，但银行无正当理由拒绝开具，那么银行的这一行为就构成了违约。

3. 诉讼主体资格：作为借款合同的当事人，你具备起诉银行的诉讼主体资格。

三. 起诉流程与建议

1. 收集证据：在起诉前，你需要收集相关证据，如借款合同、还款记录、与银行沟通的记录（包括电话记录、短信、邮件等）以及银行拒绝开具结清证明的证据。

2. 撰写起诉状：根据收集到的证据，撰写起诉状，明确诉讼请求和事实与理由。

3. 向法院提起诉讼：将起诉状及相关证据提交给有管辖权的法院，并缴纳诉讼费。

4. 我的建议：在起诉前，你可以尝试与银行进行再次沟通，明确表达你的诉求和依据，看是否能够通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，如果你已经履行了与银行之间的借款合同，且银行无正当理由拒绝开具书面结清证明，那么你可以起诉银行。在起诉前，请确保收集到充分的证据，并咨询相关法律专业人士以获取更具体的法律建议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。