有限公司可以存在生产劳动关系。具体分析如下：

一. 生产劳动关系的定义与有限公司的性质

1. 生产劳动关系：通常指的是用人单位与劳动者之间，在劳动过程中发生的社会关系。这种关系以劳动者提供劳动，用人单位支付劳动报酬为基本特征。
2. 有限公司的性质：根据《中华人民共和国民法典》第七十六条，有限责任公司是营利法人的一种，以取得利润并分配给股东等出资人为目的。作为用人单位，有限公司可以雇佣劳动者进行生产活动，从而形成生产劳动关系。

二. 有限公司与生产劳动关系的实际结合

• 在实际经营中，有限公司为了生产产品或提供服务，往往需要雇佣劳动者。这些劳动者在公司的管理下，按照公司的要求提供劳动，公司则根据劳动者的劳动成果支付相应的劳动报酬。这种关系就是典型的生产劳动关系。

三. 结论

• 综上所述，有限公司作为营利法人，可以雇佣劳动者进行生产活动，因此可以存在生产劳动关系。这种关系是基于劳动者提供劳动，公司支付劳动报酬的互利合作，是市场经济中常见的用工形式。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。