清运公司安全企业管理员在特定情况下是要承担法律责任的。具体分析如下：

一. 违反安全管理规定导致事故的责任

1. 一般情形：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条，如果在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果，安全企业管理员作为直接负责的主管人员或其他直接责任人员，可能会面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚。若情节特别恶劣，则可能处三年以上七年以下有期徒刑。
2. 特别情形：同样依据该法条，如果安全企业管理员强令他人违章冒险作业，或者明知存在重大事故隐患而不排除，仍冒险组织作业，导致重大伤亡事故或其他严重后果，将可能面临更严厉的刑罚，即五年以下有期徒刑或者拘役，情节特别恶劣的，处五年以上有期徒刑。

二. 安全生产设施不符合规定的责任

• 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十五条，如果安全生产设施或安全生产条件不符合国家规定，导致重大伤亡事故或其他严重后果，安全企业管理员作为直接负责的主管人员或其他直接责任人员，也可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚。情节特别恶劣的，处罚将更为严厉，即处三年以上七年以下有期徒刑。

综上所述，清运公司的安全企业管理员在安全管理方面承担着重要的法律责任。如果因违反安全管理规定或安全生产设施不符合规定而导致事故，他们可能会面临严重的法律后果。我建议安全企业管理员应严格遵守相关法律法规，确保公司的安全生产，以避免可能的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。