承租人欠租金并将租赁物抵押给第三人的情况，出租人可以通过以下方式来主张自己的权利：

1. 要求承租人支付租金：

   • 出租人首先有权要求承租人按照租赁合同的约定支付欠付的租金。这可以通过书面通知、电话催缴或法律途径进行。
   • 如果承租人拒不支付，出租人可以依据租赁合同中的违约条款，要求承租人承担违约责任，包括但不限于支付违约金、滞纳金等。

2. 请求返还租赁物：

   • 由于承租人未经出租人同意将租赁物抵押给第三人，这构成了对租赁物的非法处置。出租人有权要求承租人立即返还租赁物，并恢复租赁物的原状。
   • 如果承租人无法返还或租赁物已被第三人占有，出租人可以依法向法院提起诉讼，要求确认抵押行为无效，并请求法院判令第三人返还租赁物。

3. 向第三人主张权利：

   • 如果第三人明知租赁物属于出租人所有，仍然接受承租人的抵押，那么出租人有权向第三人主张权利，要求其返还租赁物或赔偿损失。
   • 出租人可以依据物权法、担保法等相关法律法规，向法院提起诉讼，请求法院保护其合法权益。

4. 解除合同并追究违约责任：

   • 如果承租人的违约行为严重损害了出租人的利益，出租人有权依据租赁合同中的解除条款，单方面解除合同。
   • 解除合同后，出租人可以要求承租人承担违约责任，包括支付欠付的租金、赔偿损失等。

5. 寻求法律援助：

   • 在整个过程中，出租人可以寻求专业律师的法律援助，以确保自己的权利得到充分保护。
   • 律师可以帮助出租人分析案情、制定诉讼策略、起草法律文件等，提高出租人维权的效率和成功率。

综上所述，出租人在面对承租人欠租金并将租赁物抵押给第三人的情况时，应通过多种途径来主张自己的权利。同时，出租人也应密切关注租赁物的动态，及时发现并处理潜在的风险。