建设单位没有直接的义务监督发放施工单位管理人员工资。下面我将从法律角度和实际操作层面对此进行详细解释：
法律角度：
- 根据我国劳动法和相关劳动法规，工资的发放主要由用人单位（即施工单位）负责。用人单位应当按照劳动合同的约定，按时足额支付劳动者的工资。
- 建设单位作为工程项目的发包方，其主要义务是按照合同约定支付工程款给施工单位。建设单位并不直接参与施工单位的人员管理和工资发放。
实际操作层面：
- 在实际操作中，建设单位可能会通过合同条款或协议对施工单位的人员工资支付情况进行一定的约束或监督。例如，建设单位可能要求施工单位提供工资支付证明或相关财务报表，以确保工程款项被用于支付工人工资。
- 然而，这种监督并不构成建设单位直接的法定义务，而是基于合同双方的约定和工程项目的实际情况进行的。
综上所述，建设单位没有直接的义务监督发放施工单位管理人员工资。工资的发放主要由施工单位负责，建设单位主要通过合同条款或协议对施工单位进行一定的约束或监督。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。