结论前置：小孩子偷盗是否会留下案底，主要取决于其年龄以及盗窃行为的性质与后果。一般来说，未满14周岁的未成年人实施盗窃行为不会留下案底；已满14周岁但不满16周岁的未成年人，除非犯下特定严重罪行，否则盗窃行为也不会留下案底；而已满16周岁的未成年人则需对盗窃行为承担刑事责任，若被判刑则会留下案底，但符合条件的犯罪记录可被封存。
详细分析：
未满14周岁的未成年人：
- 根据我国《刑法》的规定，不满14周岁的未成年人实施任何危害社会的行为，都不负刑事责任。因此，此年龄段的未成年人偷盗不会留下刑事犯罪案底。但可能会责令其父母或其他监护人加以管教，必要时依法进行专门矫治教育。
已满14周岁但不满16周岁的未成年人：
- 此年龄段的未成年人仅对《刑法》规定的特定严重犯罪行为（如故意杀人、抢劫等）承担刑事责任。单纯的盗窃行为不属于这些严重罪行之列，因此不会留下刑事案底。但若盗窃行为情节特别严重，或存在其他恶劣情形，并经过特定程序，也可能被追究刑事责任。
已满16周岁的未成年人：
- 已满16周岁的未成年人对盗窃行为需承担刑事责任。若其实施了盗窃行为且构成盗窃罪，被法院判定有罪，则会留下案底。然而，根据《刑事诉讼法》的相关规定，若未成年人犯罪时不满18周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录应当予以封存。封存后的犯罪记录不得向任何单位和个人提供（司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外），且依法进行查询的单位应对被封存的犯罪记录保密。
特殊说明：
- 如果未成年人盗窃的金额不大，且是初犯，可能会受到行政处罚（如拘留、罚款等），并责令其监护人加以管教。在这种情况下，虽然不会在公安机关留下通常所说的“案底”，但相关记录可能会在公安机关留存，以便后续可能的查询或参考。
- 若未成年人多次盗窃、盗窃金额较大或存在其他严重情节，可能构成盗窃罪，需要承担刑事责任。一旦被判刑，就会在公安机关留下案底。
总结与建议：
综上所述，小孩子偷盗是否会留下案底是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。家长和监护人应加强对未成年人的教育与引导，帮助他们树立正确的价值观和法律意识，避免走上违法犯罪的道路。若未成年人涉及盗窃等违法行为，应及时寻求专业法律帮助，以便更好地维护其合法权益。