警察逮住小偷后，并不一定会立即拘留。具体是否拘留，取决于多种因素，以下是我根据相关法律和实务经验给出的详细解答：

1. 视情况而定：

   • 警察在逮住小偷后，首先会进行初步的调查和询问，以了解案件的具体情况。
   • 如果小偷的行为构成违法犯罪，且符合拘留条件，警察可能会依法对其进行拘留。
   • 但如果小偷的行为情节较轻，或者存在其他不宜拘留的情况（如年龄、健康状况等），警察可能会采取其他措施，如罚款、警告等。

2. 拘留的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，对于涉嫌犯罪的人员，警察在符合法定条件的情况下可以对其进行拘留。
   • 拘留是一种强制措施，旨在确保案件的顺利进行和防止犯罪嫌疑人逃避法律制裁。

3. 拘留的程序：

   • 警察在决定拘留前，必须依法进行询问、调查，并制作相应的法律文书。
   • 拘留后，警察会及时将犯罪嫌疑人送交看守所，并通知其家属。
   • 拘留期间，警察会进一步调查案件，并根据调查结果决定是否继续拘留或采取其他措施。

4. 其他可能的情况：

   • 如果小偷的行为构成刑事犯罪，但情节较轻，且其认罪态度良好，警察可能会考虑对其采取取保候审等措施。
   • 如果小偷的行为不构成犯罪，或者属于治安案件，警察可能会依法对其进行行政处罚，如罚款、拘留（但此时拘留的性质和程序与刑事拘留不同）。

综上所述，警察逮住小偷后是否会立即拘留，取决于案件的具体情况、小偷的行为性质以及警察的调查结果。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议积极配合警察的调查，并咨询专业律师以了解具体的法律后果和应对措施。