您好，关于退休后劳务派遣合同到期单位是否可以不续签的问题，我可以为您提供以下详细解答：

一、劳务派遣合同到期后的基本情况

劳务派遣合同，作为明确劳务派遣单位、用工单位和劳动者之间权利义务的协议，在合同到期时，其法律效力自然终止。这意味着，合同到期后，任何一方都有选择不续签的权利。

二、单位不续签劳务派遣合同的处理方式

1. 提前通知与经济补偿：

   • 若劳务派遣单位不想续签合同，根据法律规定，它需要提前通知劳动者，并支付相应的经济补偿。
   • 经济补偿的标准通常是按照劳动者在劳务派遣单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月的工资作为补偿。

2. 劳动者的权益：

   • 如果劳动者在合同到期后未得到续签通知，且劳务派遣单位未按规定支付经济补偿，劳动者有权要求单位依法支付。
   • 但如果劳动者自己主动提出不续签，则通常不会获得经济补偿。

3. 用工单位的角色：

   • 用工单位与劳务派遣单位之间的派遣协议也是基于合同期限的。当派遣协议到期时，双方应按照协议约定处理后续事宜。
   • 如果用工单位希望继续合作，但劳务派遣单位拒绝续签，那么双方需要依据协议中的条款进行协商或采取其他法律措施。

三、退休后劳务派遣合同的特殊性

虽然您提到了“退休后”这一情境，但需要注意的是，退休后的人员通常不再受《劳动合同法》中关于经济补偿等条款的保护，因为退休意味着劳动关系的终止。不过，如果退休后的人员以劳务合同的形式被派遣到用工单位工作，且合同到期，那么上述关于劳务派遣合同到期不续签的一般规定仍然适用。

四、结论

综上所述，退休后劳务派遣合同到期，单位是可以选择不续签的。但如果单位决定不续签，它需要按照法律规定提前通知劳动者，并支付相应的经济补偿（除非劳动者主动提出不续签）。同时，用工单位与劳务派遣单位之间也需要按照派遣协议的约定处理到期事宜。

希望这个解答能够清晰地回答您的问题，并为您提供足够的法律和信息支持。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。