持刀将人砍成轻微伤，通常是可以起诉故意伤害的，但构成故意伤害罪需满足一定条件。下面我来详细解释一下：

1. 法律角度：

   • 在法律上，故意伤害罪并不局限于造成重伤或死亡的结果，只要有故意伤害他人身体的行为，哪怕只是造成轻微伤，都有可能构成此罪。但关键在于，起诉时必须提供充分证据，证明持刀行为、伤害故意以及伤害结果等。
   • 如果证据不足，可能无法认定为故意伤害罪，但加害人仍可能根据《治安管理处罚法》受到处罚，如拘留、罚款等。

2. 实际操作：

   • 当你决定起诉时，需要准备起诉状及相关证据材料，并提交给有管辖权的法院。
   • 法院会根据提交的材料进行审理和判断，如果认定构成故意伤害罪，会依法作出相应判决。

3. 可能面临的法律后果：

   • 如果构成故意伤害罪，加害人将面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。
   • 同时，加害人还需承担民事赔偿责任，包括赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费等因伤害行为导致的合理损失。

4. 特殊情况：

   • 需要注意的是，如果后续受害者伤情恶化，达到轻伤及以上程度，情况可能会发生变化，更可能以故意伤害罪被追究刑事责任。

综上所述，持刀将人砍成轻微伤，虽然可以起诉故意伤害，但构成犯罪需满足一定条件，并提供充分证据。同时，加害人还可能面临治安管理处罚和民事赔偿责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。