可以要求对方开具发票。以下是详细分析：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，应向付款方开具发票。因此，如果对方已经收到你的款项，他们有义务向你开具相应的发票。

2. 权利主张：作为付款方，你有权要求对方提供发票，这是你的合法权益。发票不仅是交易的凭证，也是你进行财务处理、税务申报的重要依据。

3. 操作建议：

   • 首先，与对方进行友好沟通，明确表达你需要发票的诉求，并询问对方何时能够开具。
   • 如果对方拒绝开具发票或拖延时间，你可以向对方说明发票的重要性以及相关法律法规的规定，强调其开具发票的义务。
   • 若沟通无果，你可以考虑向当地税务部门举报对方的行为，以维护自己的合法权益。

4. 注意事项：

   • 确保你的付款记录清晰、完整，以便在需要时作为证据使用。
   • 如果对方提出特殊原因无法开具发票，你可以要求对方提供其他合法的收款凭证或证明文件，并确保这些文件能够满足你的财务和税务需求。

综上所述，你有权要求对方在收到款项后开具发票，这是你的合法权益。如果对方拒绝或拖延，你可以采取相应措施来维护自己的权益。