关于“未办施工许可擅自施工的追诉期”这一问题，其核心在于理解违法行为的追诉时效以及如何应用相关法律法规。以下是对该问题的详细解答：

结论前置

未办施工许可擅自施工的追诉期并非固定不变，而是取决于违法行为的持续状态和相关法律法规的规定。若违法行为持续存在，则相关行政主管部门有权在发现后进行处罚，不受两年追诉时效的限制。

详细解答

1. 追诉时效的一般规定：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》（注：此处引用的是旧版规定，新版规定可能有所不同，但原理相似）的相关规定，违法行为在两年内未被发现的，不再给予行政处罚。这一规定适用于大多数违法行为，包括未办施工许可擅自施工的情况。

2. 违法行为的持续状态：

   • 然而，对于未办施工许可擅自施工这一违法行为，如果其持续存在，即建筑工程在未经许可的情况下持续施工或竣工后仍未补办施工许可证，那么该违法行为就处于持续状态。
   • 在这种情况下，追诉时效的计算应从违法行为终了之日起计算。也就是说，只要违法行为持续存在，相关行政主管部门就有权在发现后进行处罚，不受两年追诉时效的限制。

3. 具体案例分析：

   • 以某案例为例，朱某某在未取得施工许可证的情况下擅自施工建设某沿街门市工程，并在2012年3月份竣工。尽管竣工后多年，但因其未办理施工许可证的违法行为持续存在（即未补办施工许可证），某区住房和城乡建设局在2020年10月12日仍对其进行了立案查处，并作出了行政处罚决定书。
   • 这一案例说明了未办施工许可擅自施工的追诉期并非固定为两年，而是取决于违法行为的持续状态。

4. 法律建议：

   • 对于建设单位而言，应严格遵守相关法律法规，确保在开工前办理好施工许可证。
   • 如果因故未能及时办理施工许可证，应尽快补办，以避免可能的法律风险。
   • 同时，建设单位应密切关注相关法律法规的变动，以确保自身行为的合法性。

综上所述，未办施工许可擅自施工的追诉期并非固定不变，而是取决于违法行为的持续状态和相关法律法规的规定。因此，建设单位应严格遵守相关法律法规，确保自身行为的合法性，并密切关注相关法律法规的变动。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。