不一定需要公司行政部的人填员工的姓名与身份证号码，但通常需要由公司授权的人员来填写这些信息，并确保其准确无误。下面我从几个角度来解释这个问题：

1. 填写责任：

   • 在实际操作中，终止（解除）劳动合同证明的填写往往由公司的人力资源部门或行政部负责，因为他们通常管理着员工的个人信息和劳动合同相关事宜。
   • 然而，这并不意味着只有行政部的人员才能填写。只要公司授权，其他部门的人员也可以负责填写，但关键是要确保填写的信息准确无误，且符合公司规定和法律法规。

2. 信息准确性：

   • 员工的姓名和身份证号码是终止（解除）劳动合同证明中的关键信息，必须准确无误。
   • 如果填写错误，可能会导致后续手续（如社保转移、公积金提取等）出现麻烦，甚至可能引发法律纠纷。

3. 法律要求：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，终止（解除）劳动合同证明应当包含员工的基本信息、劳动合同期限、终止（解除）原因等内容。
   • 虽然法律没有明确规定必须由谁填写这些信息，但要求证明内容必须真实、准确。

4. 公司规定：

   • 不同的公司可能有不同的内部规定，关于终止（解除）劳动合同证明的填写和审核流程也可能有所不同。
   • 因此，在具体操作中，应遵循公司的相关规定和流程，确保证明的合法性和有效性。

综上所述，终止（解除）劳动合同证明中的员工姓名和身份证号码不一定需要公司行政部的人填写，但必须由公司授权的人员来填写，并确保信息的准确无误。如果在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。